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  流风平原在教学五年级分数的基本性质这一内容时,发现教材提示的方法很多:有约分后同分子分数大小比较,有异分母通分后分数大小比较,也有参照1/2大小比较以及转化为小数的比较方法等等。但方法虽多,每种方法都有其局限性。比如约分比较法局限在约分后分子相同时才可以直接比较。异分母通分比较法局限在两个分数的公分母较小或较容易找出时才显得很方便(当然,大纲要求求最小公倍数的数不超过20)。参照1/2大小比较法局限性就更大了,只能简单比较1以内的两个分数。不过几种方法中转化成小数的比较方法局限性较小,非要说局限性,那就是学生的计算能力要过关,否则还真容易错!当然,教材这样展示方法多样性与新理念提倡的“人人学有用的数学,人人获得必需的数学,不同的人学不同的数学”相呼应,以人的发展为主线,流风平原觉得这是几次教材改革中的亮点。

  下面就着重说一说分数大小比较的三种情况以及比较方法:

1、同分母分数大小比较:

  因为分母相同,那么分数的分数单位也就相同(可以从分数的意义的角度让学生讨论得出),而分子就表示分数单位的个数,所以剩下来的事情就是比较分子,分子大的那个数,说明同样的分数单位就多,分数也就大,反之就小。

  例:5/7和3/7

    5/7里面有5个1/7

    3/7里面有3个1/7

    5个1/7多于3个1/7

    所以5/7>3/7。

  注意:平时的教学注意能够多让学生完整表述思路,切忌不要问一句答一句,前者的优点在于可以锻炼学生完整思维的习惯,学会独立解决问题。 (本文来自乐悠随想世界原创,网址:www.lyoyoo.com

【比较方法】:

  同分母分数大小比较,看分子,分子大的那个分数就大,分子小的那个分数就小。

2、异分母分数大小比较。

  异分母分数因为分母不同,所以分数单位也不一样,那么采用上述方法就无法比较分数大小,怎么办呢?对,知识的迁移(也就是数学中的“转换”思想),将异分母分数通过通分转化成同分母分数,再按照同分母分数大小比较方法比较大小。

  例:5/7和4/5

    5/7和4/5的公分母是7和5的最小公倍数35。

    5/7=25/35        4/5=28/35

    所以5/7<4/5。

【比较方法】: 继续阅读

  这篇随笔题目很长,因为流风平原实在想不出用怎样简短的标题,才能清楚的阐述分数除法应用题中这两个容易让学生混淆的问题,并能让读者很快明白我将要表达的内容。如题,流风平原在本文中将主要说明“把总量平均分成若干份,求一份是多少?”与“把总量平均分成若干份,每份(或者几份)占总量的几分之几?”的区别与其中涉及的一些知识点。与和我一样教苏教国标版五年级下册的老师一同探讨关于《认识分数》这一单元的教学方法和教学参考知识。

  在分数除法应用教学中,我们经常会碰到这样的一个题型:
  (1)把4米长的绳子平均截成5段,每段占全长的( )/( ),每段长是( )/( )米。
  (2)学校买来4筒羽毛球,每筒12只。把这些羽毛球平均分给6个班,每班分得( )只,每个班分得总数的( )/( ),是( )/( )筒。
  这样的题型,既有求一个具体的数量是多少,又有求两个数量之间的分数比较关系,从而导致中、下学习能力的学生经常容易混淆。这里流风平原认为帮助学生主要理清以下两个知识点,然后再去结合线段图认识这种题型,学生完成这个练习就不再困难了。(以下只是知识点,具体怎么设计,请各位老师根据情况设计,如果有心分享的话,可以将你的佳作发至我的邮箱(wuyoucgl@163.com)我一定贴出与大家分享、学习。 (本文来自乐悠随想世界原创,网址:www.lyoyoo.com

分数的两种应用:

  教学设计时,应先出例题,让学生在练习讨论交流中体会分数的两种应用的总结性语句。
  前面有一则相关的博文《分数与除法的关系教学的四个知识点(苏教国标版五年级下册)》有这样的阐述:

把总量平均分成若干份的两种分数问题

把总量平均分成若干份的两种分数问题

一、表示求一个数量是多少。

  基本特征:分数后面带计量单位。 继续阅读

  这是苏教国标版五年级下册认识分数第44页上的例6,这一教学内容的教学重点主要是通过例题的教学让学生分析理解除法与分数之间的联系,并且能够利用这个联系很快计算出整数除以整数(不为0)的除法的商并用分数表示这一结果。但是在进行二次备课时流风平原个人认为,这个例题需要挖掘的地方很多,于是就写了下面自认为学生需要理清的几个知识点。以下内容只注重例题中凸显的知识点,没有兼顾到教学方法,所以写的很粗糙,期待“有识之士”能够润之一二,有心的话可以电邮给流风平原:wuyoucgl@163.com 。 

  例6:把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?

知识点一:一组条件,两个相似问题。

  一、分析 

  初析:(1)每人分得的不满1块,结果可以用一个分数表示。 

     (2)意思就是把3块饼平均分成4份,求每份有多少块? 

  (教师重点强调其中一份有多少块?并着重号标出。也可以如第二步骤样讲解。) 

  师: 求每人分得多少块?要解决这类问题,数量关系是什么? 

       (总块数÷人数=每人分得的块数) 

  师:怎么列式? 

  师:那结果是多少呢?(学生尝试作答,予以肯定。) 

  二、出示不同问题 

  师:把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得总数的几分之几? 

       (出示这个句子:把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得的块数占3块饼的几分之几?引导学生说出单位“1”,以及如何想的。) 

一组条件,两个分数问题。

分数与除法间的关系,一组条件,两个分数问题。

  师:每人分得的块数占3块饼的1/4。要知道每人分得多少块,就是要知道什么呢?对,3块饼的1/4是多少块呢?(语气中强调“块”这个单位名称。)下面我们来分分看(组织学生用学具操作思考)。 

  【操作过程如下图】: 继续阅读

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