《小学数学专题研究》是小学教育本科段的课程,因为课程偏冷,所以复习资料非常的少。出于本博“分享”的宗旨,流风平原现将自己在学习《小学数学专题研究》的过程中整理出来的复习资料贴出来,供大家参考。这份资料可能过于详尽,但基本上重点内容都已经覆盖。另外,需要注意的是,这份复习资料由于时间关系,只整理到第六章。
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第四章 小学数学解题的实质和结构
习题 4
一、名词解释
1、公理。
答:我们把不需要证明的原理成为公理,比如像算术中“等量减等量差也为等量”就是公理。
2、数学解题。
答:小学数学解题即小学数学领域中的问题解决,不但要关心问题的结果,而且要关心求得结果的过程,也就是问题解决的整个思考活动。所以,小学数学解题,指的是按照一定的思维对策进行的一个思维过程,一步一步地靠近目标,最终达到目标。其含义就是思考的活动及探索的过程。
3、数学解题结构。
答:如果按照解题过程来理解从开始解决问题的时刻到全部完成它的解答为止,那么很显然,这一过程不仅仅是由叙述已经找到的解法所组成,而且还包括许多阶段。这些阶段就是数学解题结构。
4、尝试错误式。
答:所谓尝试错误式,是由进行无定向的尝试,重复无效动作,纠正暂时性尝试错误,直至出现解决问题得以成功的一系列反应组成的行动。
在小学数学解题中,这种方式可以理解为小学生对头脑中出现的解决数学问题的途径进行尝试,不断纠正尝试中的错误,直至发现解决问题的途径。
5、顿悟式。
答:顿悟式解决问题和尝试错误式不同,它具有一定的“心向”,努力发现手段与目标之间的有意义的联系,而这种联系正式问题赖以解决的基础。
在小学数学解题中,所谓顿悟式可以理解为小学生经过长时间的激烈思考,由于受到某种情境的启发而突然发现了解决途径或解答方式,这是直觉思维能力在数学解题过程中的体现。
6、数学非常规问题。
答:所谓数学非常规问题,就是没有一般解题规则的数学问题,它的解题步骤序列,可以利用技巧将其转化为等价的常规问题,或分解为若干个小常规问题,或通过分析、综合等方法来寻求。
7、推理规则。
答:推理规则是作出合理的结论的逻辑规则。
8、数学解题策略。
答:数学解题策略,则是指选择、组合、改变或者操作命题的一系列规则,以便填补问题的固有空隙。其功能在于减少尝试与错误的任意性,节约解题时间,提高正确解题的概率。
二、问题辨析。 继续阅读