“四有”数学练习成就有效课堂教学

——论课堂练习中的“精，趣，活，实”

论文内容摘要：

　　所谓有效教学，可以描述为，教学活动始终以学生的发展为主线，围绕三维目标，使学生在“心情愉悦，思维活跃，主动探究”中高效的、能动的完成预设学习目标，是教师充当辅助角色，学生为主要角色的学习过程。可以说有效教学是教学活动的本质，也是新课程改革的核心理念之一。在这新理念的指导下，教师都能够注重课堂效益，关注学生学习过程设计彰显“有效”理念的教学预案，但是，仍有教师在设计预案的过程中忽略了课堂练习的有效性的价值，简单认为，课堂练习是新课知识的复习巩固，是一次“重复训练”，忽略了课堂练习的“知识延续，能力提升”的再学习功能。因此，如何让课堂练习散发出新理念的气息，让学生在“我要学习，我要思考”的积极需求中能“人人学有用的数学，人人获得必需的数学，不同的人学不同的数学”，这是新理念下我们应该共同思考的问题。多年的理论学习与教学实践，笔者认为，“精，趣，活，实”是数学有效课堂练习必不可少的“四有”目标。（本文来自乐悠随想世界原创，网址：www.lyoyoo.com）

论文关键词：

　　有效教学 课堂练习 有效练习 精 趣 活 实

论文正文：

　　所谓有效教学，可以描述为，教学活动始终以学生的发展为主线，围绕三维目标，使学生在“心情愉悦，思维活跃，主动探究”中高效的、能动的完成预设学习目标，是教师充当辅助角色，学生为主要角色的学习过程。可以说有效教学是教学活动的本质，也是新课程改革的核心理念之一，这一新课程基本理念已渗透到日常教学的各个层面，也渗透到了每节课的练习中。课堂练习是小学数学课堂教学的重要组成部分，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段，也是教师掌握教学情况、进行反馈调整的重要途径。因此，如何让课堂练习散发出新理念的气息，让学生在“我要学习，我要思考”的积极需求中能“人人学有用的数学，人人获得必需的数学，不同的人学不同的数学”，这是新理念下我们应该共同思考的问题。多年的理论学习与教学实践，笔者认为，“精，趣，活，实”是数学有效课堂练习必不可少的“四有”目标。

一、精益求精——“精准”的设计是有效练习的开端。

　　教材中的练习是新理念的基本载体和文本形式，在《小学数学新课程标准》指出：“课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问题的解决，应有注重预感实验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理的问题，有条件不完备、解题策略多样或结论不确定的开放性问题，有在求解时无现成步骤可循的非常规问题等。”因此教师需要立足教材中的练习，与教材中的练习对话，领会编者的意图，以教材中的练习为素材进行富有实效的练习设计。在设计过程中，避免繁重的“多练”，而要侧重“精练”，让学生在教师精心的，开放的和有趣的练习设计中，加深对知识的理解，拓展已有知识结构，提高数学应用能力，发展思维智力水平。因此笔者认为在课堂练习设计中要遵循以下三个原则：

　　1、注重基础性。

　　数学是一门基础性学科，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它为其他学科提供了语言、思想、方法，是一切重大技术发展的基础。因此，新课程强调“人人都获得必需的数学”。教师在设计练习时要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的理解，对基本技能的形成及对数学思想方法的巩固。
如：“角的认识”一课，在认识了角的特征后设计：哪些是角？哪些不是角？并说出理由；下面的图形中有几个角；感知到角的大小后设计，你能够拉出大小不同的角、折出大小不同的角吗？画出比指定角大或小的角。这样的练习设计关注学生的基础，学生的现有能力，以学生的发展为本，为后继学习打好基础。

　　2、注重针对性。

　　根据不同的内容特点、学生的现实状况，紧扣教学目标。教学练习的设计要围绕知识的重点、难点，针对学生认知过程中的错误情况，进行针对性的设计，帮助学生领会知识的实质，让学生用最短的时间学到最必须的数学。
如“用字母表示数”中，通过0国王上朝这一有趣的数学故事，使学生了解乘号在字母中运用的一些规则后，即根据学生易犯的错误进行针对性的练习：
　　我做对了吗？
　　　　B×7 写作 7b （ ）
　　　　1×c 写作 c ( )
　　　　12+x 写作 12x ( )
　　　　a×a 写作 2a ( )
　　通过这样的针对性练习，帮助学生理解、掌握“乘号”在字母中的运用规则，把学生的错误消灭在第一时间，避免错误的重演，从而提高练习的有效性。

　　3、注重层次性。

　　承认差异，尊重差异是现代教育的一个重要理念，也是以人为本教育观念的体现之一，我们的教育要面向全体学生，让“不同的人得到不同的发展”，因此，教师在设计练习时，不能“一刀切”！而应从易到难，从简单到复杂，从基本练习到变式练习、开放练习、使每个层次的学生都能得到最大限度的发展。如：三年级上册“认识周长”一课，可设计闯关练习：
　　第一关：量一量，算一算下面图形的周长。
　　（图略-后续补充）
　　第二关：将两个完全一样的正方形中的一个剪掉一块，现在这两个图形的周长一样吗？
　　（图略-后续补充）
　　第三关：这两个图形的周长一样长吗？想办法比较。
　　（图略-后续补充）（本文来自乐悠随想世界原创，网址：www.lyoyoo.com）
　　在这样的练习中，每个学生都体验到成功的喜悦。每个学生的数学能力和综合素质得到不同的提高和发展。

二、趣味横生——兴趣是保持学生能动学习的主动力。

　　兴趣是学习的动力。当学生对学习产生兴趣时，学生的心理活动就会处于激活状态，富有满足感和愉悦感 ，从而积极性高涨，思维活跃，注意力集中，“我要学”的意识增强。这时，学生的被动学习将会转变为主动求知，厌学情绪将会转变为乐学欲望。因此，从学生的学习兴趣入手，创设新型的教学情境，正是“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者”教育思想在教学学科中的具体体现。我们要积极探索，大力倡导，在练习中也要体现一个“趣”字。

　　1、题型要新颖独特。

　　教材中的题型设计，虽然具有一定的科学性，但就习题本身而言，练习形式比较单调。因此，在挖掘快乐因素上主要应在组织完成练习的形式和对习题处理方法上下功夫。可以根据儿童的好动、好胜、好表现的天性，让学生“动”，使学生在活动中学，在活动中得到快乐；让学生“比”，使学生在竞争中不断前进；让学生“炫”，使学生在考别人中进步；让学生“用”，使学生感受数学的价值。所以在创设题型时，要关注学生，让他们快乐学习。如有些问题可以引入竞争机制，有些习题用讨论、争议的方法更适合学生的口味，除此之外，在练习中根据学生学习情况还可以创设游戏性，娱乐性较强的数学游艺宫，脑筋转转弯、数学灯谜会，幸运大抽奖，看谁中状元等练习。在一节课里，根据教学需要如果给学生恰到好处的创设一两处快乐学习的激发点，就能克服学生厌学的心理障碍，使单调的数学习题趣味化和多样化，真正起到优化教学的目的。这不仅有助于加深理解所学的数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣。
　　例如，讲过乘法分配律，除了像课本中的练习题，给出两个数相加再乘以一个数，要求学生应用运算定律写出与它相等的式子以外，还可以给出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，让学生判断那个是错误的；或者用3种图形代替具体的数，写成两个式子，如（○＋△）×□和○×□＋□×△，让学生判断它们是不是相等，并说明根据。这些练习都有助于培养学生演绎推理的能力，真正做到让每一个学生“动”起来，让学生的思维“飞”起来，让我们的课堂“活”起来，充分体现在现代课堂教学活动中教学要开放，课堂要开放，学生思维要开放。

　　2、题材要涉猎广泛。

　　数学是一门学科，更是一种文化。因此，数学练习设计要走出数学学科，让学生去领略另外学科的精彩。设计时综合学生所学科目，确立了以学科知识为基础，以情景主题为背景，适时的穿插另外学科知识，丰富发展数学的内涵，让学生学习数学学科以外的知识，从而领略数学的精彩。如学习《百分数应用题》时，设计这样两道练习：①春池春水满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟戏春风。这首诗中“春”字比全诗总字数少（ ）%。②请用百分数表示下列成语:百里挑一（ ）；百发百中（　）。这两题都融合了语文知识，在解决数学问题的同时，也学到了古诗和成语的知识，学生的兴趣更为浓厚。

　　3、方式要丰富多样。

　　素质教育的一个重要特点是面向全体学生。在我们平时的练习过程中，练习形式一般有四种即一问一答、板演、笔头和操作。这样的形式不能让全体学生一起思考，一起练习。如果我们精心设计，让全体学生都加入到这样的练习形式中，就能体现出教学的全体性。如在教学《质数和合数》结束新课时设计这样一个游戏练习：同学们根据自己的学号，按老师要求站立，看谁反应快。① 学号是质数的同学，② 学号是最小合数的同学，③ 学号既是偶数又是质数的同学，④ 学号既是合数又是奇数的同学，⑤ 学号是合数的同学，⑥ 没有站立过的同学。这样可以把学习气氛推向高潮，让学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。在完成教学任务的同时，培养了学生思维的灵活性，养成学生不甘落后，积极向上的学习品质。

三、灵活巧妙——在变与不变中让兴趣“保温”。

　　数学教学的一个重要任务是培养学生的灵活思维能力。灵活的思维能力表现在能从不同角度，运用不同的方法，对题目进行分析推理，从而获得不同的结果。这种思维能力的培养，需要开放式的课堂结构，需要教师设计出灵活性较大的练习题。

　　1、空间的灵活性。

　　我们课堂教学可以让学生离开座位，教室的每个角落，每个同学都可以作为学生的练习场地与合作伙伴，也可以让学生走出教室，走向生活与社会。作为自然科学基础课的数学只有实现回归自然，融入生活，教育的多向性目标才能实现。比如，《小数四则混合运算》是枯燥乏味的，为了激发学生兴趣，结合生活巩固这部分知识，我要求学生到生活用品超市去逛一逛看一看，或者买此所需的物品，回来后把活动过程说一说，议一议，编出相应的小数四则运算习题，再以四人小组为单位，争当“小电脑”处理遇到的各式情况。学生练习激情很高，因为这些都是学生自己发现或试过的。通过练习，还能使学生认识到自身的价值，产生成功的体验。

　　2、思维的灵活性。

　　为了让学生在解题时保持兴趣，可给学生提供一些能用多种方法解决问题的习惯。新课程标准特别强调人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在设计练习不管是练习内容的选取还是练习形式的呈现都应尽可能让学生留有充分的思考余地，应充分尊重学生的个性发展，培养学生的创新精神和实践能力。因此，在教学时，设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发并培养学生的求异思维。如在教学《角的初步认识》一课时，我参考互联网上某位教师的设计，设计了了这样一道练习题：“用三根小棒，你能摆出哪些图形，数一数，有几个角？”这道题的符合小学低年级儿童的年龄特征和认知特点，提高了学生的学习兴趣。让学生运用学过的知识解决实际问题，因为摆的方法不同，摆出角的个数就不同，使学生充分体验和感悟学习与生活的密切关系。既可以摆出平面图形，还可以摆出立体图形。既能培养学生思考问题的全面性，又能培养学生的创新意识，而且不同层次的学生都有所提高，人人都有收获。

　　3、层次的灵活性。

　　由于受文化环境，家庭背景及自身因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。我们的教育是面向全体学生的教育，要让“不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，在作业设计时，应该从学生实际出发，针对学生的个体差异设计层次性的作业，使每个学生成为实践的成功者。根据学生的学习过程，按照循序渐进的原则，精心设计练习层次，这既是学生能力转化的客观规律所致，又是学生认知规律的反映。如《认识钟表》这一课中，我第一个练习是连线练习，（把钟表与时刻对应起来）；第二个练习是看钟表说时刻；第三个练习是让学生在一天的活动中认识钟表，体会时间，在学生认识到早上6：00精灵鼠小弟起床，晚上6：00精灵鼠小弟从动物园回家之后，老师追问学生：为什么一天中会出现两个6：00，这两个6：00有什么不同？向学生渗透24小时计时法；第四个练习就是按照钟表的时间把缺少的表针画出来；第五个练习学生回答各种能够看到时间的场合、事物，老师在学生回答后，出示电子表，这是我们日常生活中最常见的电子表，你会看吗，说一说：电子表上的时刻是什么时刻？练习从给钟表和时刻连线到看钟表说时刻，再到看生活中具体情境的时刻，继而是画表针，最后向课外延伸到电子表，这样练习的难度逐步加大，使学生易于接受。

四、学而致用——在学有所用的满足中激发兴趣。

　　“生活味浓”是新课程背景下小学数学练习题的一个重要特点。我们应把生活实践当做学生认识发展的活水，把数学习题与生活实践紧密“链接”起来，让学生在这些来自于实际的鲜活的数学事例中，感受到学习数学是有用的，是快乐的。如学生熟悉的校园、公园、衣服、电话机都可以成为习题的情境；学生喜闻乐见的“手心、手背”“石头、剪子、布”等游戏也可以成为习题的内容。这样的设计，既让学生的数学学习有了更好的依托，又让学生在自主选择中增强了练习的乐趣，更多地感受到学习的快乐。在不断的实践中，我捂出了这样几点：（本文来自乐悠随想世界原创，网址：www.lyoyoo.com）

　　1、处理书上的练习，使之更加丰满。

　　小学数学课本上的练习大多来源于生活，而这些生动活泼的内容一旦被列入教材，就显得抽象而单板，如果教师能创造地对教材内容进行还原和再创造，将数学练习融入于生活中，就可以使原有的练习为我所用。如《100以内数的加法和减法》中的例题，二年级四个班的小朋友排队准备分乘两辆汽车前往博物馆参观。各班的班牌上写着二（1）班36人，二（2）班30人，二（3）班35人，二（4）班34人，这时教师可以告诉大家两辆车都限坐70人。请同学们算一算哪两个班可以合乘一辆车。这个问题的答案是不唯一的，在学生列出算式弄清算理后集中讨论这个问题：二（2）班和二（4）班的小朋友可以合乘一辆车吗？为什么？这样的教学不仅使学生学会了100以内加法的算理，又对加法的含义有了深入的理解，同时还渗透了“优化组合”的数学思想。经过教师智慧的闪动，使这一个数学题耳目一新，产生的效果也是天壤之别。

　　2、运用生活经验，寻找练习材料。

　　数学来源于生活，我们的学生有他们自己的生活经验，教师要积极的创造条件，在教学中为学生创造生动有趣的情境来帮助学生去发现生活中的数学问题，并应用所学的数学知识解决实际问题。为体现练习的生活化，在讲授小学数学《人民币的认识》一课时，我就设计了这样一道生活情境练习题：“超市购物”。把全班学生分成若干组分别扮演顾客和营业员，看哪位营业员收钱、找钱既对又快，哪位顾客最会计划用钱，买到自己最需要的物品（事先准备好商品及标价）。本节课的内容就是在熟悉人民币面值的基础上认识商品标价，因此创设这样一个情境，让学生将已有的知识自觉地运用到生活实践中去，而且可以巩固人民币的认识、了解人民币的单位换算等，亦是一举数得。我们不难发现，老师只要精心设计，练习无处不在。课堂生成的这些练习更加贴近学生的生活，更能让学生体会数学与我们的生活息息相关，同时也培养了他们数学的应用意识。

　　3、创造练习材料，感受生活数学。

　　在我们的生活中处处存在数学知识，只是留意，就会发现，要学生明白这个道理，老师就是一面镜子。我们老师要做生活中的有心人，结合教学内容，尽可能创设贴近生活的练习，把生活中的数学原型生动地展现在课堂上，使学生眼中的数学不再是简单的做数学练习，而是富有情感、贴近生活的练习，具有活力的东西。如在教学“速度×时间＝路程”这个数量关系前，根据我班同学曾经组织去过我市温岭风景区春游这一生活体验，我设计全班同学坐大巴去锦屏公园旅游这一情境，出示例题：我们坐的大巴从箬山出发，每分钟行驶900米，经过了40分钟，我们到达了目的地，你们能算出箬山到达目的地有多远吗？通到计算让学生认识到速度和时间就可以用乘法计算出路程来，从而掌握了“速度×时间＝路程”这个数量关系，这样就把数学知识用到了生活当中。我们的数学课堂也是一个生成练习的平台,可以通过一些有趣的游戏和比赛,产生数据,再生成和本课时有关的练习。

　　综上所述，有效教学新理念辐射下的数学课堂练习设计应是以“精”为基础，以“趣”为载体，以“活”为主线，以“实”为着点，集生活味，思想性与能动性为一体，关注学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展，让数学课堂中的练习环节成为课堂教学活动的有力“升华”，培养学生思维的概括性和发散性，让数学练习真正拥有思维的脊梁。这是数学课堂练习有效性的真实体现。

注明：该论文作为学习资料，为葛红梅同志提供，复制、出版或转载必须征得原作者同意。

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